백준 15483 최소편집

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https://www.acmicpc.net/problem/15483

문제 정의

문자열 A와 B가 있다.

A를 어떠한 동작을 통해 B와 같게 만들려고 한다. 

이 때 최소한의 동작 횟수를 구하시오.

각 순간마다 세가지의 선택을 할 수 있다.

- 1 삽입

- 2 삭제

- 3 교체

이 문제를 어떻게 해결할 수 있을까?

이 문제의 접근법은 모든 가능성을 탐색하는 것이다.

재귀를 이용하여 두 문자열의 다름 정도의 비교를 할 수 있다.

String S1 의 i 인덱스, S2 의 j 인덱스를 다름을 비교하여, 

만약 같다면 다음 비교 스테이지인 S1의 i+1, S2의 j+1로 넘어간다.

만약 다르다면, S1에게 3가지 동작을 수행할 수 있다.

삭제, 더하기, 교체 이다.

만약 삭제하는 경우 다음 비교 스테이지인 S1의 i+1, S2의 j로 넘어간다.

만약 더하기인 경우 다음 비교 스테이지인 S1의 i, S2의 j+1로 넘어간다.

만약 교체인 경우 다음 비교 스테이지인 S1의 i+1, S2의 j+1로 넘어간다.

각 세가지 동작의 비용은 1인 것을 유의하자.

string f, t;
int go(int i, int j)
{
    if ( f.size() == i && t.size() == j ) return 0;
    if ( f.size() == i || t.size() == j)
    {    
        if ( f.size() == i ) return t.size() - j;
        else return f.size() -i;
    }
    
    int mn = 1e9; // MAX;
    if ( f[i] == t[j] ) return go(i+1, j+1);
    else 
    {
       mn = min( mn , go(i+1, j) +1 );  // erease
       mn = min( mn , go(i, j+1) +1 );  // add
       mn = min( mn , go(i+1, j+1) +1); // replace

    }
    return mn;
}

여기서 중복되는 경우의 수가 있으니, memoization을 하면 되겠다.

정답 소스 보러가기

https://github.com/ingyeoking13/algorithm/blob/master/bj/p1000/15483.cc

문제에 대해 이야기해보다

연습대회에 나왔는데 풀지 못했다. 일주일이 지난 뒤에야 정리하게 되었다....

문제를 보았을 때

완전탐색이었을 것 같았지만 경우의 수만 세어보고 불가능하다고 판단하였다. 만약 재귀문으로 작성하려 시도하였으면, 충분히 풀었을 것 같다.

대부분의 시간을 LIS류의 패턴매칭하는 부분 문제일 것이라 생각하고 그 것을 활용한 해결법에 몰두 하고 있었다.

소스로는 간단하게 작성하고 해결할 수 있는 문제였는데...

무엇보다도 문제 해결에 있어 재귀적 접근에 대해 스스로가 인색한 것 같다.

문제를 잘 정의하고, 주의해보자...