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  • 백준 15483 최소편집
    알고리즘 문제/DP 2018. 12. 30. 01:27

    문제보러가기

    https://www.acmicpc.net/problem/15483


    문제 정의

    문자열 A와 B가 있다.
    A를 어떠한 동작을 통해 B와 같게 만들려고 한다. 
    이 때 최소한의 동작 횟수를 구하시오.

    각 순간마다 세가지의 선택을 할 수 있다.
    - 1 삽입
    - 2 삭제
    - 3 교체

    이 문제를 어떻게 해결할 수 있을까?

    이 문제의 접근법은 모든 가능성을 탐색하는 것이다.
    재귀를 이용하여 두 문자열의 다름 정도의 비교를 할 수 있다.

    String S1 의 i 인덱스, S2 의 j 인덱스를 다름을 비교하여, 
    만약 같다면 다음 비교 스테이지인 S1의 i+1, S2의 j+1로 넘어간다.

    만약 다르다면, S1에게 3가지 동작을 수행할 수 있다.
    삭제, 더하기, 교체 이다.
    만약 삭제하는 경우 다음 비교 스테이지인 S1의 i+1, S2의 j로 넘어간다.
    만약 더하기인 경우 다음 비교 스테이지인 S1의 i, S2의 j+1로 넘어간다.
    만약 교체인 경우 다음 비교 스테이지인 S1의 i+1, S2의 j+1로 넘어간다.

    각 세가지 동작의 비용은 1인 것을 유의하자.

    string f, t;
    int go(int i, int j)
    {
        if ( f.size() == i && t.size() == j ) return 0;
        if ( f.size() == i || t.size() == j)
        {    
            if ( f.size() == i ) return t.size() - j;
            else return f.size() -i;
        }
        
        int mn = 1e9; // MAX;
        if ( f[i] == t[j] ) return go(i+1, j+1);
        else 
        {
           mn = min( mn , go(i+1, j) +1 );  // erease
           mn = min( mn , go(i, j+1) +1 );  // add
           mn = min( mn , go(i+1, j+1) +1); // replace
    
        }
        return mn;
    }


    여기서 중복되는 경우의 수가 있으니, memoization을 하면 되겠다.


    정답 소스 보러가기

    https://github.com/ingyeoking13/algorithm/blob/master/bj/p1000/15483.cc


    문제에 대해 이야기해보다

    연습대회에 나왔는데 풀지 못했다. 일주일이 지난 뒤에야 정리하게 되었다....

    문제를 보았을 때
    완전탐색이었을 것 같았지만 경우의 수만 세어보고 불가능하다고 판단하였다. 만약 재귀문으로 작성하려 시도하였으면, 충분히 풀었을 것 같다.

    대부분의 시간을 LIS류의 패턴매칭하는 부분 문제일 것이라 생각하고 그 것을 활용한 해결법에 몰두 하고 있었다.

    소스로는 간단하게 작성하고 해결할 수 있는 문제였는데...

    무엇보다도 문제 해결에 있어 재귀적 접근에 대해 스스로가 인색한 것 같다.

    문제를 잘 정의하고, 주의해보자...


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