Discrete mathmatics and Problem Solving
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9 관계 Relations 1Discrete mathmatics and Problem Solving/9 관계 Relations 2016. 10. 13. 15:01
//이 자료는 Discrete mathmatics and its application 7th edition에서 나오는 예제를 간추린 것입니다. 저는 코딩에 관심 있는 학생이며, 타인의 지적재산을 단지 학습을 위해 사용할 뿐 개인의 금리적 이윤을 위한 상업적인 용도로 쓰지 않습니다. 만약 저작권 관련 문제가 될 시 즉시 문서를 삭제하겠습니다.//**여기서 relationships 과 relation 단어가 같이 사용됩니다. 두 단어는 같은 의미를 가지고 대체되서 사용되기도 하지만, 서로 다른 의미 또한 함축하고 있습니다. relation은 보다 큰 집단 간에 일반적으로 관계가 있다고 선언하는데 사용합니다. relationship 은 더욱 특정적인 인물들이나 작은 집단간의 특정한 관계를 표현할 때 사용됩니다..
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2 기본 구조들: 집합, 함수, 수열, 합, 행렬 3Discrete mathmatics and Problem Solving/2 기초적인 구조들 : 집합, 함수, 순열, 시그마, 행렬 2016. 10. 2. 07:46
//이 자료는 Discrete mathmatics and its application 7th edition에서 나오는 예제를 간추린 것입니다. 저는 코딩에 관심 있는 학생이며, 타인의 지적재산을 단지 학습을 위해 사용할 뿐 개인의 금리적 이윤을 위한 상업적인 용도로 쓰지 않습니다. 만약 저작권 관련 문제가 될 시 즉시 문서를 삭제하겠습니다.//많은 경우에 한 집합에서 각 원소들을 두번째 집합의 특정 원소들에 할당합니다. (두번째 집합은 첫번째 집합과 같을 수도 있습니다.) 예로, 이산수학 수업을 듣는 학생들이 학점 집합 {A, B, C, D, F}에 할당된다고 합시다. 그리고 A 학점은 애덤에게, C는 쵸우, B는 좋은친구, A인 로드리게즈, 스티븐은 F를 주기로 합시다. 이를 표현한 그림은 아래와 같습..
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2 기본 구조들: 집합, 함수, 수열, 합, 행렬 1Discrete mathmatics and Problem Solving/2 기초적인 구조들 : 집합, 함수, 순열, 시그마, 행렬 2016. 10. 1. 01:13
//이 자료는 Discrete mathmatics and its application 7th edition에서 나오는 예제를 간추린 것입니다. 저는 코딩에 관심 있는 학생이며, 타인의 지적재산을 단지 학습을 위해 사용할 뿐 개인의 금리적 이윤을 위한 상업적인 용도로 쓰지 않습니다. 만약 저작권 관련 문제가 될 시 즉시 문서를 삭제하겠습니다.// 이산 수학의 상당 부분이 이산 구조에 대한 연구에 도움이 되고 있습니다. 이산 객체들을 표현하기 위해 사용됩니다. 많은 수의 중요한 이산 구조들은 객체들의 컬렉션인ㅡ 집합으로 이루어져 있습니다. 집합으로 이루어진 이산 구조들 중에는 조합이 있고, 객체들의 비정렬된 컬렉션으로 셈에서 널리 사용됩니다. 관계는, 집합의 순서쌍으로 객체들간의 관계들을 나타냅니다. 그래프..
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1 기초: 논리와 증명 5Discrete mathmatics and Problem Solving/1 논리 2016. 9. 26. 01:07
//이 자료는 Discrete mathmatics and its application 7th edition에서 나오는 예제를 간추린 것입니다. 저는 코딩에 관심 있는 학생이며, 타인의 지적재산을 단지 학습을 위해 사용할 뿐 개인의 금리적 이윤을 위한 상업적인 용도로 쓰지 않습니다. 만약 저작권 관련 문제가 될 시 즉시 문서를 삭제하겠습니다.//중첩 정량자이전 장에서는 존재 정량자와 전체 정량자와 정량자를 통해 수학적 구문을 표현하는 방법을 살펴보았습니다. 영어 문장을 논리적 표현식으로 바꾸는 법도 살펴보았습니다. 이제는 중첩된 정량자를 사용하는 법을 살펴 볼 것입니다. 예로, ∀x∃y(x+y=0)는 ∀xQ(x)를 뜻합니다. Q(x)는 ∃yP(x, y)이고 P(x, y)는 x+y=0 입니다. 중첩 정량자는..
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1 기초: 논리와 증명 4Discrete mathmatics and Problem Solving/1 논리 2016. 9. 17. 18:09
//이 자료는 Discrete mathmatics and its application 7th edition에서 나오는 예제를 간추린 것입니다. 저는 코딩에 관심 있는 학생이며, 타인의 지적재산을 단지 학습을 위해 사용할 뿐 개인의 금리적 이윤을 위한 상업적인 용도로 쓰지 않습니다. 만약 저작권 관련 문제가 될 시 즉시 문서를 삭제하겠습니다.//1.4 술어와 정량자1.1~1.3장에서 배운 명제논리로는 수학 명제와 자연언어에서의 명저를 적절하게 표현할 수 없습니다. 예를 들어, "대학 네트웤에 연결된 모든 컴퓨터들은 정상적으로 작동한다"라는 명제를 가정해봅시다. 명제논리에서의 규칙으로는 다음 명제의 참/거짓을 가릴 수 없습니다. "MATH3은 정상적으로 작동한다" MATH3은 대학 네트웤에 연결된 컴퓨터들 ..
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1 기초: 논리와 증명 3Discrete mathmatics and Problem Solving/1 논리 2016. 9. 17. 13:16
//이 자료는 Discrete mathmatics and its application 7th edition에서 나오는 예제를 간추린 것입니다. 저는 코딩에 관심 있는 학생이며, 타인의 지적재산을 단지 학습을 위해 사용할 뿐 개인의 금리적 이윤을 위한 상업적인 용도로 쓰지 않습니다. 만약 저작권 관련 문제가 될 시 즉시 문서를 삭제하겠습니다.// 1.3 논리적 동치 logical equivalent동어반복 tautology 모순 contradiction수학적 논증에서 사용되는 중요한 접근법은 한 명제를 같은 진리값을 가지는 다른 명제로 대체하는 것입니다. 주어진 복합명제와 같은 진리값을 가지는 명제를 만드는 방법론은 수학적 논증을 만드는데 보편적으로 사용됩니다. 복합명제는 p^q와 같이 논리 연결사를 이용..
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1 기초: 논리와 증명 2Discrete mathmatics and Problem Solving/1 논리 2016. 9. 12. 21:11
//이 자료는 Discrete mathmatics and its application 7th edition에서 나오는 예제를 간추린 것입니다. 저는 코딩에 관심 있는 학생이며, 타인의 지적재산을 단지 학습을 위해 사용할 뿐 개인의 금리적 이윤을 위한 상업적인 용도로 쓰지 않습니다. 만약 저작권 관련 문제가 될 시 즉시 문서를 삭제하겠습니다.//1.2 명제 논리의 응용문장 번역하기문장을 명제 변수와 논리 연결자로 이루어진 수식으로 바꾸는데 많은 이유들이 있습니다. 특히, 많은 자연 언어들이 모호합니다. 문장을 복합 명제와 논리 표현식으로 바꾸면 모호함이 없어집니다. 이런 과정은 문장의 의도된 의미에 근거하여 합리적인 가정을 포함할 수 있습니다. 더, 문장을 논리 표현식으로 바꾸면 사용자는 진리값을 구하기위..
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1 기초: 논리와 증명Discrete mathmatics and Problem Solving/1 논리 2016. 9. 10. 12:52
//이 자료는 Discrete mathmatics and its application 7th edition에서 나오는 예제를 간추린 것입니다. 저는 코딩에 관심 있는 학생이며, 타인의 지적재산을 단지 학습을 위해 사용할 뿐 개인의 금리적 이윤을 위한 상업적인 용도로 쓰지 않습니다. 만약 저작권 관련 문제가 될 시 즉시 문서를 삭제하겠습니다.//1.1 명제 Proposition예제 2. 아래의 문장들에 대해 생각해보세요1. 지금이 몇 시 인가요?2. 주의 깊게 읽어보시오3. x+1 = 24. x+y = z정답문장 1과 2는 참 거짓을 가릴 수 없으므로 명제가 아닙니다. 문장 3과 4는 참 거짓 모두 아니기 때문에 명제가 아닙니다. 이런 경우 변수에 값을 할당하면 명제가 될 수 있습니다. 명제변수 propo..